Вычислите значения выражения (а-b) ²+2 (a-b) b+b² если а=0,3 Докажите тождество (a²-c) ²+2 (a²-c) (a²+c) + (a²+c) ²=4a^4 (a+x-y) ² - (a-x+y) ²=4a (x-y)

Question

Анна Пугачева

Математика

4 июля, 23:44

Вычислите значения выражения (а-b) ²+2 (a-b) b+b² если а=0,3 Докажите тождество (a²-c) ²+2 (a²-c) (a²+c) + (a²+c) ²=4a^4 (a+x-y) ² - (a-x+y) ²=4a (x-y)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Aisha · Answer 1

1) Квадрат суммы двух выражений:

P = (а - b) ^2 + 2 (a - b) b + b^2; P = ((а - b) + b) ^2 = (а - b + b) ^2 = a^2.

Подставим заданное значение переменной и вычислим значение выражения:

a = 0,3; P = a^2 = 0,3^2 = 0,09.

2) Преобразуем левую часть тождества как сумму квадратов:

Q = (a^2 - c) ^2 + 2 (a^2 - c) (a^2 + c) + (a^2 + c) ^2; Q = ((a^2 - c) + (a^2 + c)) ^2; Q = (a^2 - c + a^2 + c) ^2 = (2a^2) ^2 = 4a^4.

3) Разность квадратов:

R = (a + x - y) ^2 - (a - x + y) ^2; R = ((a + x - y) + (a - x + y)) ((a + x - y) - (a - x + y)); R = (a + x - y + a - x + y) (a + x - y - a + x - y); R = 2a * (2x - 2y) = 4a (x - y).