Упростить выражение (х3/2-у3/2) / x^0,5-y^0,5

Упростим выражение (х ^ (3/2) - у ^ (3/2)) / (x ^ 0,5 - y ^ 0,5).

(х ^ (3/2) - у ^ (3/2)) / (x ^ 0,5 - y ^ 0,5);

((x ^ 0.5) ^ 3 - (y ^ 0.5) ^ 3) / (x ^ 0,5 - y ^ 0,5)

Используя формулу сокращенного умножения (a ^ 3 - b ^ 3) = (a - b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2) разложим числитель в дроби на множители. То есть получаем:

(x ^ 0.5 - y ^ 0.5) * ((x ^ 0.5) ^ 2 * x ^ 0.5 * y ^ 0.5 + (y ^ 0.5) ^ 2) / (x ^ 0.5 - y ^ 0.5);

Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на (x ^ 0.5 - y ^ 0.5), тогда получим:

1 * ((x ^ 0.5) ^ 2 * x ^ 0.5 * y ^ 0.5 + (y ^ 0.5) ^ 2) / 1;

(x ^ 0.5) ^ 2 * x ^ 0.5 * y ^ 0.5 + (y ^ 0.5) ^ 2);

x + √ (xy) + y.