Упростите выражение: 5 (1+m) (1-m) - (2-m) ²-8 (1-m) ²

Для того, чтобы найти выражение, которое есть результатом упрощения 5 (1 + m) (1 - m) - (2 - m) ² - 8 (1 - m) ² мы выполним прежде всего открытие скобок.

Для этого мы применим ряд формул сокращенного умножения:

1) (n - m) (n + m) = n² - m².

2) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

А так же применим правило умножения числа на скобку.

5 (1 + m) (1 - m) - (2 - m) ² - 8 (1 - m) ² = 5 (1 - m²) - (4 - 4m + m²) - 8 (1 - 2m + m²) = 5 - 5m² - 4 + 4m - m² - 8 + 16m - 8m².

Приведем подобные:

5 - 5m² - 4 + 4m - m² - 8 + 16m - 8m² = - 5m² - m² - 8m² + 4m + 16m + 5 - 4 - 8 = - 14m² + 20m - 7.