Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей 12 и 32

12 раскладываем на простые множители. Число чётное, поэтому 2 выделяем первым множителем. Число 6 чётное, выделяем ещё одну двойку. Получаем:

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.

Разложим 32. Это число является 5-ой степенью числа 2. Этот факт либо сразу используем, либо число 32 раскладываем постепенно, выделяя множители - двойки:

32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Сравниваем разложения чисел 12 и 32. Наибольшая группа, присутствующая одновременно в обоих, это 2 * 2. Это и есть наибольший общий делитель (НОД).

Ответ: НОД = 4.