Монета бросается 5 раз. Найти вероятность того, что 3 раза выпадет орёл.

Найдём вероятность по формуле Бернулли. Для симметричной монеты вероятность события A такого, что выпадет орёл равна вероятности противоположного события такого, что выпадет решка:

p = q = 0,5;

P (A) = С (5,3) · p^3 · q^2;

С (5,3) = 5! / (3! · 2!) = 4 · 5 / 2 = 10;

P (A) = 10 · 0,5^3 · 0,5^2 = 0,3125.

Ответ: Вероятность того, что орёл выпадет три раза 0,3125.