Расстояние от пункта А до пункта В теплоход проплыл против течения за 1 час 48 мин. На обратный путь из пункта В до пункта А он затратил на 18 мин меньше. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода

Зная, что 1 ч 48 мин = 1,8 (ч), а 18 мин = 0,3 (ч), найдем время, которое потратил теплоход на обратный путь: 1,8 - 0,3 = 1,5 (ч).

Пусть собственная скорость теплохода х (икс) км/ч, тогда по течению реки он двигался со скоростью: (х + 2,4) км/ч и преодолел: ((х + 2,4) · 1,5) км, а против течения реки он плыл со скоростью: (х - 2,4) км/ч и преодолел: ((х - 2,4) · 1,8) км. Зная, что эти равенства выражают одно и то же расстояние между пунктами А и В, составим уравнение:

(х + 2,4) · 1,5 = (х - 2,4) · 1,8;

х · 1,5 + 3,6 = х · 1,8 - 4,32;

х · 1,5 - х · 1,8 = - 4,32 - 3,6;

- х · 0,3 = - 7,92;

х · 0,3 = 7,92;

х = 7,92 : 0,3;

х = 26,4 (км/ч) - собственная скорость теплохода.