Расстояние от пункта А до пункта В теплоход проплыл против течения за 1 ч 48 мин. На обратный путь из пункта В до пункта А он затратил на 18 мин меньше. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.

1) Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода.

2) Тогда (х + 2,4) км/ч - его скорость движения по течению реки, а (х - 2,4) км/ч - его скорость против течения реки.

3) Переведем 1 ч. 48 мин. в часы:

1 ч. 48 мин. = 1 ч. + 48/60 ч. = 1 ч. + 4/5 ч. = 1 4/5 ч. = 1,8 ч.

4) (1,8 * (х - 2,4)) км проплыл теплоход против течения.

5) Найдем время, которое затратил теплоход на обратный путь:

1 ч. 48 мин. - 18 мин. = 1 ч. 30 мин. = 1 ч. + 30/60 ч. = 1 1/2 ч. = 1,5 ч.

6) (1,5 * (х + 2,4)) км проплыл теплоход по течению реки.

7) Так как против и по течению теплоход прошел одно и то же расстояние, то можно записать равенство:

1,8 * (х - 2,4) = 1,5 * (х + 2,4).

8) Решаем уравнение:

1,8 х - 4,32 = 1,5 х + 3,6;

1,8 х - 1,5 х = 4,32 + 3,6;

0,3 х = 7,92;

х = 7,92 : 0,3;

х = 26,4.

8) Решив уравнение, определяем, что х = 26,4 км/ч - собственная скорость теплохода.