X^2-5x+4=0 полное решение

Начнем решение уравнения x² - 5x + 4 = 0 с определения его вида и метода решения.

Уравнение есть полным квадратным и для нахождения его решения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

А дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты и перейдем к нахождению корней:

a = 1; b = - 5; c = 4.

D = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Корни уравнения:

x₁ = (5 + √9) / 2 * 1 = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (5 - √9) / 2 * 1 = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ: x = 4; x = 1 корни уравнения.