9 (пятая степень) - 9 (четвёртая степень) + 9 (третья степень) кратно 73. Доказать.

У суммируемых чисел есть общий множитель, который равен 9^3. Выносим его за скобки, и получаем произведение, одним из множителей которого равен числу 73. Если число можно представить в виде нескольких целых множителей, то оно будет кратно каждому из них.

9^5 - 9^4 + 9^3=9^3 * (9^2 - 9^1 + 1) = 9^3 * (81 - 9 + 1) = 9^3 * 73.