Алгебра, 7 класс Представьте в виде многочлена: а) (p+k-4) (p+k+4) б) (a-b+5) (a+b+5) в) (x-y-6) (x+y+6) г) (m-n+2) (m+n-2)

а) (p+k-4) (p+k+4) = p * p + p * k + p * 4 + k * p + k * k + k * 4 - 4 * p - 4 * k - 4 * 4 =

= p^2 + pk + 4p + kp + k^2 + 4k - 4p - 4k - 16 = p^2 + 2pk + k^2 - 16;

б) (a-b+5) (a+b+5) = a * a + a * b + a * 5 - b * a - b * b - b * 5 + 5 * a + 5 * b + 5 * 5 =

= a^2 + ab + 5a - ab - b^2 - 5b + 5a + 5b + 25 = a^2 - b^2 + 10b + 25;

в) (x-y-6) (x+y+6) = x * x + x * y + x * 6 - y * x - y * y - y * 6 - 6 * x - 6 * y - 6 * 6 =

= x^2 + xy + 6x - xy - у^2 - 6y - 6x - 6y - 36 = x^2 - y^2 - 12y - 36;

г) (m-n+2) (m+n-2) = m * m + m * n - m * 2 - n * m - n * n + n * 2 + 2 * m + 2 * n - 2 * 2 =

= m^2 + mn - 2m - mn - n^2 + 2n + 2m + 2n - 4 = m^2 - n^2 + 4n - 4.