Решите неравенство а) (х+1) (х+3) / х-2<0 б) х^2-4 х+4/х^2-х-20>0

а) (х + 1) * (х + 3) / (х - 2) < 0;

{ (x + 1) = 0;

(x + 3) = 0;

(x - 2) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

{ x + 1 = 0;

x + 3 = 0;

x + 2 = 0;

{ x = - 1;

x = - 3;

x = - 2;

Тогда:

+ - + -;

_ - 3 _ - 2 _ - 1 _;

Отсюда получим, - 3 < x - 1.

б) (х ^ 2 - 4 * х + 4) / (х ^ 2 - х - 20) > 0;

(х - 2) ^ 2 / (х ^ 2 - х - 20) > 0;

(x - 2) ^ 2 / (x - 5) * (x + 4)) > 0;

{ x - 2 = 0;

x - 5 = 0;

x + 4 = 0;

{ x = 2;

x = 5;

x = - 4;

Тогда:

+ - + -;

_ - 4 _ 2 _ 5 _;

Отсюда, - 4 < x 5.