Если треугольники ABC и MPK подобны, причем AB:MP=BC:PK, угол B=углу P, то: 1) AC:PK=BC:MK 2) AB:PM=AC:MP 3) AB:MP=MP:AC 4) BC:PK=AC:PM

Question

Chukotka

Математика

24 декабря, 11:53

Если треугольники ABC и MPK подобны, причем AB:MP=BC:PK, угол B=углу P, то: 1) AC:PK=BC:MK 2) AB:PM=AC:MP 3) AB:MP=MP:AC 4) BC:PK=AC:PM

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Козлов · Answer 1

Запишем формулы подобия данных треугольников: АВ: МР = ВС: РК, откуда: АВ * РК = МР * ВС; (1)

1) АС : PK = ВС : MK, запишем следствие: АС * МК = РК * ВС - доказать. АС: МК = ВС: РК, или АС * РК = МК * ВС (2), разделим (1) на (2) получим: АВ: АС = МР: МК - это справедливо для подобных треугольников.

2) АВ: РИ = AC : MP; АВ: АС = РМ: МР = 1, но это справедливо не всегда.

3) АВ: МР = МР: АС; АВ * АС = МР * МР эо не следует из подобия.

4) ВС: РК = АС: РМ; ВС: АС = РК: РМ тоже формула не соответствующих сторон, и справедлива не всегда.