У двоих братьев было вместе 112 рублей После того как старший отдал младшему 14 руб. у него осталось всё-же больше денег чем у младшего но всего лишь на 10 руб. Сколько денег было у каждого мальчика первоначально?

1. Обозначим первоначальную сумму денег старшего брата буквой Х,

а младшего брата - буквой У. Тогда можно будет составить

уравнение:

Х + У = 112 (рублей);

2. Какая сумма будет у младшего брата, после того как старший брат

подарил ему 14 рублей из своих денег.

(У + 14);

3. Сколько денег осталось у старшего брата.

(Х - 14);

4. По условиям задачи если от денег оставшихся у старшего брата

отнять 10 рублей, то их у братьев станет поровну.

(Х - 14) - 10 = У + 14;

Х - 24 = У + 14;

5. Выразим Х через У.

Х = У + 14 + 24 = У + 38;

6. Подставим величину Х в самое первое уравнение и решим

относительно У

(У + 38) + У = 112;

У + 38 + У = 112;

2 У = 112 - 38 = 74;

У = 74 / 2 = 37;

7. Найдём Х.

Х = У + 38 = 37 + 38 = 75;

8. Проверка.

Х + У = 75 + 37 = 112;

Ответ: У старшего брата первоначально было 75 рублей, у

младшего 37.