Не решая уравнения 3 х²-5 х-4=0 вычислите х1³х2+х1 х2³

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4·3· (-4) = 25 + 48 = 73

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (5 - √73) / 2·3 ≈ - 0.59; x₂ = (5 + √73) / 2·3 ≈ 2.26.

Вычислим сумму кубов результатов:

х₁³ * х₂ + х_{1 *} х₂³ = (-0.59) ³ * 2.26 + (-0.59) * 2.26³ = - 0.205379 * 2.26 - 0.59 * 11.543176 = - 0.46415654 - 6.81047384 = - 7.27463038.

Ответ: - 7.27463038.