К резервуару подключены три насоса. Первый и второй насос, работая вместе, наполняют, пустой резервуар за 15:7 ч. Первыц и третий за 3 часа. А второй и третий за 5 часов. За сколько минут наполнится пустой резервуар, если включить все три насоса?

Для решения задачи сперва выражаем время работы первого и третьего насоса.

Получим:

15 / 7 = 2 1/7 часа.

Находим продуктивность работы каждой пары насосов.

Для этого делим всю работу, а именно 1, на время работы.

Получим:

1 / 2 1/7 = 1 / 15/7 = 1 * 7/15 = 7/15 работы в час.

1 / 3 = 1/3 работы в час.

1 / 5 = 1/5 работы в час.

Находим общую продуктивность.

7/15 + 1/3 + 1/5 = (Общий знаменатель 15) = 7/15 + 5/15 + 3/15 = 15/15 = 1 час.

Поскольку в данной продуктивности каждый из насосов учитывается 2 раза, время работы составит:

1 * 2 = 2 часа.

При переводе в минуты получим:

2 * 60 = 120 минут.