Вероятность того, что в страховую компанию (СК) в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,21. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,26. Для третьего клиента - 0,16. Найдите вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов - события независимые.

Вероятности того, что клиент обратится с иском: p1 = 0,21; p2 = 0,26; p3 = 0,16.

Вероятности того, что клиент не обратится с иском:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,21 = 0,79;

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,26 = 0,74;

q3 = 1 - p3 = 1 - 0,16 = 0,84;

Вероятность того, что ни один клиент не обратится с иском:

P3 (0) = q1 · q2 · q3 = 0,79 · 0,74 · 0,84 = 0,491;

Вероятность противоположного события такого, что хотя бы один клиент обратится с иском:

P3 (>0) = 1 - P3 (0) = 1 - 0,491 = 0,509.

Ответ: 0,509.