Адвокат ведет в суде дела десяти клиентов. Вероятность выигрыша дела для каждого клиента одна и та же и равна 0,4. Какова вероятность того, что из десяти дел будут выиграны не более трех?

1. Пусть:

n = 10; p = 0,4; q = 0,6.

2. Воспользуемся формулой Бернулли:

P (n, k) = C (n, k) * p^k * q^ (n - k),

где k - число наступлений события, что адвокат выиграет какое-либо дело.

P (10, 0) = C (10, 0) * 0,4^0 * 0,6^10 = 0,0060; P (10, 1) = C (10, 1) * 0,4^1 * 0,6^9 = 0,0403; P (10, 2) = C (10, 2) * 0,4^2 * 0,6^8 = 0,1209. P (10, 3) = C (10, 3) * 0,4^3 * 0,6^7 = 0,2150.

3. Вероятность события X, что из десяти дел будут выиграны не более трех, равна:

P (X) = P (10, 0) + P (10, 1) + P (10, 2) + P (10, 3) = 0,3823.

Ответ: 0,3823.