Длина каждой стороны четырёхугольника ABCD равна 5 см. Его диагонали, делятся пополам. Длины диагоналей равны 6 см и 8 см. Как вычислить площадь четырёхугольника ABCD?

Докажем, что четырехугольник ABCD является ромбом. Его стороны равны, диагонали делятся пополам. Проверим основное свойство ромба - сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре. 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 36 + 64 = 100. 4 * 5 ^ 2 = 4 * 25 = 100. Свойство выполняется, значит четырехугольник ABCD является ромбом.

Известна формула нахождения площади ромба через его диагонали: площадь ромба равна половине произведения диагоналей. S = 0,5 * d1 * d2 = 0,5 * 6 см * 8 см = 24 квадратных см.

Ответ: Площадь четырёхугольника ABCD можно вычислить как половина произведения диагоналей S = 0,5 * d1 * d2. Площадь равна 24 квадратных см.