Семена содержат 0.1% сорняков какова вероятность при случайном отборе 2000 семян обнаружить 5 сорняков?

Поскольку количество семян, то есть число независимых испытаний, велико, а вероятность появления сорняков мала, воспользуемся распределением Пуассона:

Пусть n = 2000 - количество семян;

p = 0,001 - вероятность того, что это семя сорняка;

np = λ = 2000 · 0,001 = 2.

k = 5 - количество семян сорняков.

Pn (k) = λ^k/k! · e^ (-λ);

Вероятность того, что 5 из 2000 семян - сорняки:

P2000 (5) = 2^5/5! e^ (-2) = (32 / 120) · 0,1353 = 0,266 · 0,1353 = 0,036;

Ответ: Вероятность того, что 5 из 2000 семян - сорняки 0,036.