Решите систему НОК (х, у) = 10 ху=20

1. Уравнение xy = 20 имеет шесть натуральных решений:

x = 1; y = 20; x = 2; y = 10; x = 4; y = 5; x = 5; y = 4; x = 10; y = 2; x = 20; y = 1.

2. Найдем наименьшее общее кратное этих корней:

НОК (1, 20) = НОК (20, 1) = 20; НОК (2, 10) = НОК (10, 2) = 10; НОК (4, 5) = НОК (5, 4) = 20.

Таким образом, из шести решений только для двух пар чисел значение наименьшего общего кратного равно 10:

НОК (2, 10) = 10; НОК (10, 2) = 10.

Ответ: (2; 10) и (10; 2).