4 х в квадрате - 29 х + 45 = 4 (х-5) (х-а) найдите а?

Для того, чтобы найти значение переменной a из равенства 4 х² - 29 х + 45 = 4 (х - 5) (х - а) мы вспомним и применим формулу для разложения на множители квадратного трехчлена.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Приравняем к нулю выражение в левой части уравнения и решаем его:

4 х² - 29 х + 45 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b ² - 4 ac = (-29) ² - 4 * 4 * 45 = 841 - 720 = 121;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (29 + √121) / 2 * 4 = (29 + 11) / 8 = 40/8 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (29 - √121) / 2 * 4 = (29 - 11) / 8 = 18/8 = 9/4 = 2.25;

a = 2.25.