11:2=? 8:6=? Решите примеры

Очевидно, что числа 11 и 8 нацело не делятся на 2 и 6 соответственно. Делить их можно тремя способами.

1. Деление, как дробь.

Если вспомнить, что дробь - это фактически деление числителя на знаменатель, то делящиеся числа можно записать в виде дроби, в обоих случаях получится неправильная дробь, у которой можно выделить целое и сократить то, что сокращаемо:

11/2 = (10 + 1) / 2 = 10/2 + 1/2 = 5 + 1/2 = 5 1/2 = 5,5.

8/6 = (6 + 2) / 6 = 6/6 + 2/6 = 1 + 2/6 = 1 + 1/3 = 1 1/3.

2. Деление с остатком:

Деление числа с остатком производят, когда делимое число нацело не делится. Результативной частью становится частное, образованное делением меньшего числа, максимально приближенного к начальному числу и делящегося на делитель нацело, а остатком становится разница между начальным числом и числом, использованным для деления.

Деление с остатком аналогично выделению целой части в дроби, при этом часть, которая в смешанном числе является целым - становится результатом, а часть, которая оставалась дробью, уже без знаменателя остается в остатке:

11 : 2 = (10 + 1) / 2 = 10/2 + 1/2 = 5 + 1/2 = 5 1/2 = 5 (ост. 1).

8 : 6 = (6 + 2) / 6 = 6/6 + 2/6 = 1 + 2/6 = 1 (ост. 2).

Разложение на дроби при этом опускают, получается:

11 : 2 = 5 (ост. 1).

8 : 6 = 1 (ост. 2).

3. Деление чисел обычным способом, отделяя целую часть от дробной десятичным знаком (обычно проводят в столбик, при этом любой дописанный к исходному числу ноль, соответствует появлению следующего десятичного знака):

11 : 2 = 5,5.

(110 делится на 2 и равно 55, дописанный исходному числу 0 и есть первый десятичный знак, который нужно отделить).

Во втором случае при делении образуется постоянный остаток 2 и результатом является бесконечная периодическая десятичная дробь:

8 : 6 = 1,333333 ...

То есть результатом является дробь 1,3 с периодом 3. Записывается так: 1, (3).