Что такое длинна окружности?

1. Необходимо дать определение термину "длина окружности", для этого следует вспомнить что означает каждое слово отдельно: длина - это прямая, находящаяся между двумя точками, а окружность - это линия, которая обрисовывает круг или округлый предмет;

2. Следовательно, длина окружности - это величина, которая обводит круглый предмет или круг;

Определение окружности

Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.

Длина окружности

Чтобы вывести формулу нахождения длины окружности:

найдем соотношение длины окружности и ее диаметра; дадим определение числу π; выразим длину окружности через ее радиус.

Длина окружности р составляет около 3 1/7 длины диаметра. Т. е.

р ≈ 3 1/7 d.

Иначе говоря, отношение длин окружности и диаметра составляет примерно 3 1/7:

р/d ≈ 3 1/7.

Точное отношение р/d обозначается греческой буквой π ("пи"):

р/d ≈ π. (1)

3 1/7 есть приближенное значение числа π. Число π иррационально, т. е. его нельзя точно записать в виде дроби. С точностью до пятого десятичного знака оно представляется числом 3,14159. Для практики достаточно взять приближенное π ≈ 3,14, что дает несколько меньшую точность, чем π ≈ 3 1/7.

Формула вычисления длины окружности

Из формулы (1) следует:

р = πd,

или, принимая во внимание что диаметр окружности равен удвоенному значению радиуса

d = 2r

формула будет иметь вид:

р = 2πr (π ≈ 3,14).

Пример

Из железной полосы длиной 2,4 м нужно изготовить обруч; на заклепку расходуется 0,2 м на концах. Определить радиус обруча.

Найдем длину окружности:

р = 2,4 - 0,2 = 2,2 (м);

Из формулы р = 2πr найдем r:

r = p/2π;

r ≈ 2,2/2 * 3,14 ≈ 2,2/6,28 ≈ 2,2/6,3 ≈ 0,35 (м).