найти сумму корней уравнения: х (в четвертой степени) + 2 х (в третей степени) - 9 х (во второй степени) - 2 х+8=0

Дано уравнение 4-й степени:

x^4 + 2 * x³ - 9 * x² - 2 * x + 8 = 0.

Разложим его множители на слагаемые следующим образом и сгруппируем попарно, получим:

(x^4 - 1) + (2 * x³ - 2 * x) - (9 * x² - 9) = 0.

Разложим первое выражение в скобках как разность квадратов и вынесем общие множители в уравнении, получим:

(x² - 1) * (x² + 1) + 2 * x * (x² - 1) - 9 * (x² - 1) = 0,

(x² - 1) * (x² + 2 * x - 8) = 0.

Решим каждое из уравнений:

x² - 1 = 0, откуда х = ±1;

x² + 2 * x - 8 = 0, откуда х = - 4 и х = 2.

Ответ: корни х = ±1, х = - 4 и х = 2.