На самолете имеются 4 одинаковых двигателя. Вероятность нормальной работы каждого двигателя в полёте равна 0,9. Найдите вероятность того что в полете могут возникнуть неполадки а) в одном двигатели б) хотя бы в одном двигатели.

а) Что бы найти вероятность одновременного исполнения некоторых событий, необходимо перемножить вероятности всех этих событий между собой, давайте выпишем события которые должны сбыться и их вероятности:

В первом двигателе возникли неполадки, с остальными все в порядке.

Вероятность поломки равна 1 - 0.9 = 0.1

0.1 * 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.0729 - вероятность поломки только одного двигателя

б) Вероятность исполнения хотя бы одного события из цепочки независимых друг от друга событий равна произведению противоположных этому событий, в нашем случае противоположным поломке будет нормальная работа.

0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.6561 - вероятность поломки хотя бы одного двигателя