A (-2; 1) B (3; 1) C (2; 4) Найти tg угла BAC

Найдем величины сторон треугольника, заданного координатами точек:

|AB| = √5^2 - 0^2 = 5;

|AC| = √4^2 + 3^2 = 5;

|BC| = √ (1 ^2 + (-3) ^2) = √10.

Воспользуемся теоремой косинусов:

|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2 - 2 * |AB| * |AC| * cos (A).

25 + 25 - 50 * cos (A) = 10;

-50 * cos (A) = - 40;

cos (A) = 4/5.

Используя основное тригонометрическое тождество найдем sin (A):

sin (A) = + -√ (1 - (4/5) ^2 = + -3/5.

По определению тангенса:

tg (A) = sin (A) / cos (A) = 3/5 : 4/5 = 3/4.

Ответ: тангенс угла BAC равен 3/4.