Число 476 разделено на части обратно пропорциональные числам 1/2; 3/4 и 5/6. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим первую часть числа

(2 / 1) * х = 2 х

3. Вторая часть числа будет равна

(4 / 3) * х = (4 / 3) х = (1 1 / 3) х

4. Узнаем, чему будет равна третья часть

(6 / 5) * х = (6 / 5) х = (1 1 / 5) х

5. Составим и решим уравнение

2 х + (1 1 / 3) х + (1 1 / 5) х = 476;

4 х + (1 / 3) х + (1 / 5) х = 476;

4 х + (5 / 15) х + (3 / 15) х = 476;

4 х + (8 / 15) х = 476;

(4 8 / 15) х = 476;

х = 476 / (4 8 / 15);

х = 476 / (68 / 15);

х = 476 * (15 / 68);

х = (476 * 15) / 68;

х = 7140 / 68;

х = 105.

6. Одна часть равна х = 105.

7. Чему равно наименьшее число?

(6 / 5) * х = (6 / 5) * 105 = (6 * 105) / 5 = 630 / 5 = 126.

8. Чему равно наибольшее число?

2 * х = 2 * 105 = 210.

9. Чему равна разность наибольшего и наименьшего чисел?

210 - 126 = 84.

Ответ: разность наибольшего и наименьшего чисел равна 84.