В раствор содержащий 40 г соли добавили 100 г воды в результате этого концентрация уменьшилась на 2% найдите первоначальную массу раствора

Question

Алиса Потапова

Математика

19 октября, 01:47

В раствор содержащий 40 г соли добавили 100 г воды в результате этого концентрация уменьшилась на 2% найдите первоначальную массу раствора

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Румянцев · Answer 1

1. Обозначим первоначальную массу раствора через X.

2. Тогда первоначальная концентрация раствора в процентах S₁ = 40 / X * 100%.

3. Концентрация раствора после добавления воды S₂ = 40 / (X + 100) * 100%.

4. Разница концентраций по условию задачи S₁ - S₂ = 2%.

5. Из этого условия получаем уравнение задачи: 40 / X * 100% - 40 / (X + 100) * 100% = 2%.

6. Упростим это выражение. Получим квадратное уравнение:

X^2 + 100 * X - 20 * 100 * 100 = 0.

7. Дискриминант уравнение D^2 = 100 * 100 + 80 * 100 * 100 = 81 * 100 * 100.

Или, извлекая квадратный корень, D = 9 * 100.

8. Корни уравнение X = 400 и X = - 500. Отрицательный корень не соответствует условию задачи. Поэтому X = 400 г.

Ответ: первоначальная масса раствора 400 г.