Реши уравнение: 1) 11 х+8 х=1862; 16 х-9 х=840 2) х+2 х-5=10; 8 у-3 у+16=71

Задание состоит из четырёх частей, в каждой из которых нужно решить уравнение. Применим во всех частях общие способы решения линейных уравнений.

1) а. 11 * х + 8 * х = 1862. Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения и перепишем уравнение: (11 + 8) * х = 1862 или 19 * х = 1862. Левая часть этого уравнения представляет собой произведение двух множителей, причем одно из них неизвестное. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Следовательно, имеем: x = 1862 : 19 = 98.

1) б. 16 * х - 9 * х = 840. Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания и перепишем уравнение: (16 - 9) * х = 840 или 7 * х = 840. Аналогично (см. п 1) а.), имеем: х = 840 : 7 = 120.

2) а. х + 2 * х - 5 = 10. Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, кроме того, к обеим частям данного уравнения прибавим 5. Тогда имеем: (1 + 2) * х - 5 + 5 = 10 + 5 или 3 * х = 15. Аналогично (см. п 1) а.), имеем: х = 15 : 3 = 5.

2) б). 8 * у - 3 * у + 16 = 71. Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, кроме того, от обеих частей данного уравнения отнимем 16. Тогда имеем: (8 - 3) * у + 16 - 16 = 71 - 16 или 5 * у = 55. Аналогично (см. п 1) а.), имеем: х = 55 : 5 = 11.