Ctg (3 п/2+2) + 3 tg (п+2) через тригонометрические формулы

Рассмотрим выражение:

сtg (3 п / 2 + 2) + 3 tg (п + 2)

Преобразуем уравнение через формулы приведения:

ctg (3 п / 2 ± L) = ± tg L

tg (п ± L) = ± tg L

Выясним знаки:

ctg (3 п / 2 + L) это 4-я четверть, значит tg будет с -:

сtg (3 п / 2 + 2) = - tg 2

tg (п + L) это 3-я четверть, но так как остается tg, знак будет так же положительный:

3 tg (п + 2) = 3 tg 2

Все подставляем в выражение и получается:

- tg 2 + 3 tg 2 = 2 tg 2

Сокращенное выражение: 2 tg 2