Уравнение с модулем |x+2|=2 * (3-x)

Избавимся в данном уравнении от знака модуля.

Рассмотрим два возможных случая.

1) х < - 2.

При таких значениях х исходное уравнение принимает следующий вид:

-х - 2 = 2 * (3 - х).

Решаем полученное уравнение:

-х - 2 = 6 - 2 х;

2 х - х = 6 + 2;

х = 8.

Так как 8 > - 2, то значение х = 8 не является решением исходного уравнения.

2) х ≥ - 2.

При таких значениях х исходное уравнение принимает следующий вид:

х + 2 = 2 * (3 - х).

Решаем полученное уравнение:

х + 2 = 6 - 2 х;

х + 2 х = 6 - 2;

3 х = 4;

х = 4/3.

Так как 4/3 ≥ - 2, то значение х = 4/3 является решением исходного уравнения.

Ответ: х = 4/3.