Пятеро детей взвесились попарно, и вот, что у них получилось. Катя и Света вместе весят 40 кг. Света и Люба весят 50 кг. Люба и Петя 90 кгюПетя и Матвей весят 100 кг, а Матвей и Катя-60 кг. Сколько весит одна Катя? С решением

Ответ: 20 кг.

Пояснение к решению: решим данную задачу с помощью уравнений. Составляем уравнения:

к+с = 40 (1)

с+л = 50 (2)

л+п = 90 (3)

п+м = 100 (4)

м+к = 60 (5)

Далее последовательно выражаем неизвестные, подставляем в другое ур-е и считаем:

из 2 ого: с = 50-л

подставляем в 1 ое: к+50-л = 40

к-л = - 10 (6)

из 3 его: л = 90-п

подставляем в 6 ое: к-90+п = - 10

к+п = 80 (7)

из 4 ого: п = 100-м

подставляем в 7 ое: к+100-м = 80

к-м = - 20

выражаем м = к+20

подставляем в 5 ое: к+20+к = 60

2 к = 40

к = 20 (кг).