Упростите: (2x^2+y) (4x^4-2x^2y+y^2) (64x^12-8x^6y^3+y^6)

Рассмотрим алгебраическое выражение (2 * x² + y) * (4 * x⁴ - 2 * x² * y + y²) * (64 * x¹² - 8 * x⁶ * y³ + y⁶), которого обозначим через А. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет произведение трёх множителей, причем два первых множителя (2 * x² + y) и (4 * x⁴ - 2 * x² * y + y²) напоминают формулу сокращенного умножения a³ + b³ = (a + b) * (a² - a * b + b²) (сумма кубов). Допустим, что а = 2 * x² и b = у. Тогда, применяя вышеприведённую формулу, получим: А = ((2 * x²) ³ + у³) * (64 * x¹² - 8 * x⁶ * y³ + y⁶) = (8 * x⁶ + у³) * ((8 * x⁶) ² - 8 * x⁶ * y³ + (y³) ²). Ещё раз применяя формулу, имеем: А = (8 * x⁶) ³ + (у³) ³ = 512 * x¹⁸ + y⁹.

Ответ: 512 * x¹⁸ + y⁹.