1+2 синус альфа косинус альфа дробная черта (синус + косинус) в квадрате

Question

Ксения Виноградова

Математика

16 июня, 17:10

1+2 синус альфа косинус альфа дробная черта (синус + косинус) в квадрате

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Олег Иванов · Answer 1

(1 + 2 * sin (a) * cos (a)) / (sin (a) + cos (a)) ²

Упростим тригонометрическое выражение:

(1 + 2 * sin (a) * cos (a)) / (sin (a) + cos (a)) ² = (1 + 2 * sin (a) * cos (a)) / (sin2 (a) + 2 * sin (a) * cos (a) + cos2 (a)) = (1 + 2 * sin (a) * cos (a)) / (1 + 2 * sin (a) * cos (a)) = (1 + sin (2 * a)) / (1 + sin (2 * a)) = 1.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin² (a) + cos² (a) = 1

и формулой двойного аргумента: sin (2 * a) = 2 * sin (a) * cos (a).