Найдите диагонали ромба, учитывая, что одна из них составляет 5/6 другой, а площадь ромба равна 540 см*2.

Площадь ромба можно найти через его диагонали по следующей формуле:

S = 1/2d1d2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Из условий задачи известно, что одна из диагоналей ромба равна 5/6 второй диагонали. То есть, допустим:

d1 = 5/6d2.

Также нам известна площадь ромба. Значит, мы можем составить следующее уравнение:

½ * 5/6d2 * d2 = 540.

Решим полученное уравнение:

½ * 5/6d2 * d2 = 540,

5/12 * d2² = 540,

d2² = 540 / 5/12,

d2² = 540 * 12/5,

d2² = 1296,

d2 = ± √1296,

d2 = ± 36.

Так как диагональ может быть только положительной величиной, то d2 = 36 см. найдем d1:

d1 = 5/6 * 36 = 5 * 6 = 30 см.

Ответ: диагонали ромба равны 30 см и 36 см.