1. Приведя функцию к виду k*x^m (m€Z), найдите производную: А) y=4x^3*x^4 Б) y=4/x^4 В) y=1/7x^6 Г) y=x^4/124 2. использую формулу производной от суммы, найдите производную функции: А) y=x^4-2x-1/x Б) y=x (x^4-2x-1) В) y=x^5-2x^2-1/x

А) y = 4x^3 * x^4 = 4 х^7;

у ′ = 4 * 7 * х^6 = 28 х^6;

Б) y = 4/x^4 = 4x^-4;

у ′ = 4 * (-4) * х^-5 = - 16 х^-5;

В) y = 1/7x^6;

у ′ = 1/7 * 6 * х^5 = 6/7 х^5;

Г) y = x^4/124 = 1/124 * х ^4;

у ′ = 1/124 * 4 * х^3 = 1/31 * х^3.

2. Производная суммы равна сумме производных:

А) y = x^4 - 2x - 1/x;

у ′ = 4 * х^3 - 2 - 1 * (-1) * х^-2 = 4 х^3 - 2 + 1/х^2;

Б) y = x (x^4 - 2x - 1) = х^5 - 2 х^2 - х;

у ′ = 5 * х^4 - 2 * 2 * х - 1 = 5 х^4 - 4 х - 1;

В) y = x^5 - 2x^2 - 1/x;

у ′ = 5 * x^4 - 2 * 2 * x - 1 * (-1) * x^-2 = 5x^4 - 4 х + 1/x^2.