Приведя функцию к виду k*x^m (m принадлежит Z), найдите производную: a) y=2x^2*x б) y=3/x^2 в) y=1/3x^2 г) y=x^2/3

f (х) ' = (х * (х - 4)) ' = (х) ' * (х - 4) + х * (х - 4) ' = (х) ' * (х - 4) + х * ((х) ' - (4) ') = 1 * (х - 4) + х * (1 - 0) = х - 4 + х = 2 х - 4.

f (х) ' = (3 * (2 - х) ^6) ' = 3 * (2 - х) ' * ((2 - х) ^6) ' = 3 * ((2) ' - (х) ') * ((2 - х) ^6) ' = 3 * (0 - 1 * х^ (1 - 1)) * 6 * (2 - х) ^ (6 - 1) = 3 * (0 - 1) * 6 * (2 - х) ^5 = 3 * 6 * (2 - х) ^5 = 18 (2 - х) ^5.

f (х) ' = ((х^2) / (х + 3)) ' = ((х^2) ' * (х + 3) - (х^2) * (х + 3) ') / (х + 3) ^2 = ((х^2) ' * (х + 3) - (х^2) * ((х) ' + (3) ')) / (х + 3) ^2 = (2 х * (х + 3) - (х^2) * (1 + 0)) / (х + 3) ^2 = (2 х^2 + 6 х - х^2) / (х + 3) ^2 = (х^2 + 6 х) / (х + 3) ^2.

f (х) ' = (1 - 2 х - 3 х^2) ' = (1) ' - (2 х) ' - (3 х^2) ' = 0 - 2 - 3 х = - 2 - 3 х.