10 февраля, 03:38

Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю - 5, то она увеличится на 1/2. Найдите эту дробь.

+3
Ответы (1)
  1. 10 февраля, 05:25
    0
    1. Пусть начальный числитель - х, тогда знаменатель - (х + 3);

    2. Увеличенный числитель - х + 7, тогда знаменатель - (х + 8);

    3. Зная их разность, составим уравнение:

    (x + 7) / (x + 8) - x / (x + 3) = 1/2;

    (х + 7) (х + 3) - х (х + 8) / (х + 8) (х + 3) = 1/2;

    (х² + 3 х + 7 х + 21 - х2 - 8 х) / (х² + 3 х + 8 х + 24) = 1/2;

    (2 х + 21) / (х² + 11 х + 24) = 1/2;

    4 х + 42 = х² + 11 х + 24;

    х² + 7x - 18 = 0;

    х = 2;

    х = - 9 - не является решением;

    4. Запишем исходную дробь:

    х + 3 = 5;

    x / (x + 3) = 2/5;

    Ответ: 2/5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)