10 февраля, 03:38

Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю - 5, то она увеличится на 1/2. Найдите эту дробь.

0
Ответы (1)
  1. 10 февраля, 05:25
    0
    1. Пусть начальный числитель - х, тогда знаменатель - (х + 3);

    2. Увеличенный числитель - х + 7, тогда знаменатель - (х + 8);

    3. Зная их разность, составим уравнение:

    (x + 7) / (x + 8) - x / (x + 3) = 1/2;

    (х + 7) (х + 3) - х (х + 8) / (х + 8) (х + 3) = 1/2;

    (х² + 3 х + 7 х + 21 - х2 - 8 х) / (х² + 3 х + 8 х + 24) = 1/2;

    (2 х + 21) / (х² + 11 х + 24) = 1/2;

    4 х + 42 = х² + 11 х + 24;

    х² + 7x - 18 = 0;

    х = 2;

    х = - 9 - не является решением;

    4. Запишем исходную дробь:

    х + 3 = 5;

    x / (x + 3) = 2/5;

    Ответ: 2/5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю - 5, то она увеличится на ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы