Решите уравнения. Х+корень 2 х-4=0

Решаем полное квадратное уравнение x^2 + √2x - 4 = 0.

Полные квадратные уравнения решаются с помощью нахождения дискриминанта.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта и найдем его для нашего уравнения:

D = b^2 - 4ac = (√2) ^2 - 4 * 1 * ( - 4) = 2 + 16 = 18;

Для нахождения корней нам понадобится √D = √18 = √3^2 * 2 = 3√2.

Найдем корни полного квадратного уравнения по формулам:

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - √2 + 3√2) / 2 = 2√2/2 = √2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - √2 - 3√2) / 2 = - 4√2/2 = - 2√2.

Ответ: х = √2; х = - 2√2 корни уравнения.