Сума квадратов двух отрицатильных чисел равна 74, а разница их квадратов равна 24. Найти эти числа.

Пусть одно число x, а другое y. Причем x ‹ 0 и y ‹ 0.

Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными.

x² + y² = 74;

x² - y² = 24.

Сложим почленно, получим:

2x² = 98;

x² = 49;

x = - 7.

Вычислим значение y.

Из первого уравнения системы находим:

y² = 74 - 49;

y² = 25;

y = - 5.

Ответ: Эти числа - 7 и - 5.