При перемножении двух натуральных чисел произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении полученного (неверного) произведения на меньший сомножитель получилось в частном 90, в остатке 29. Найдите эти числа

Обозначим два натуральных числа через a и b и пусть a > b > 0.

По условию ри делении полученного (неверного) произведения (т. е. a*b + 372) на меньший сомножитель (b) получилось в частном 90, в остатке 29, значит

(a*b + 372) / b = 90 29/b = (90*b + 29) / b.

Так как знаменатели равны, можно приравнять числители.

a*b + 372 = 90*b + 29 или (90 - a) b = 372 - 29 = 343 = 7*7*7.

Значит число b = 7; 49 или 343.

Если b = 7, то 90 - a = 49, значит a = 90 - 49 = 41.

Если b = 49, то 90 - a = 7, значит a = 90 - 7 = 83.

Если b = 343, то 90 - a = 1, значит a = 90 - 1 = 89, но a > b, значит этот вариант не подходит.

Ответ: 7 и 41 или 49 и 83.