Какой наименьший и какой наибольший остаток возможен при делении числа: а) на 6 б) на 11 в) на 20 в каждом случае приведите примеры таких чисел

В качестве доказательства приведём общее правило нахождения максимального остатка от деления: максимальный остаток от деления на любой делитель всегда равен величине, на 1 меньше самого делителя.

1) При делении на 6 максимальным остатком может быть число (6 - 1) = 5. Пример: 95 : 6 = (90 + 5) : 6 = 15 + 5 (остаток). Если остаток будет равен 6, то 95 : 6 = 15 + 6 (остаток) = 96, чего быть не может.

2) при делении на 11 максимальный остаток равен (11-1) = 10. Пример: 54 : 11 = 4 + 10 (остаток).

3) При делении на 20 максимальный остаток равен 19, 39 : 20 = 1 + 19 (остаток).