У мальчика 25 монет, достоинством 5 копеек и 10 копеек, что составляет 1 рубль 50 копеек. Сколько 5 коп.-ых и 10 коп.-ых у мальчика?

Обозначим число пятикопеечных монет, имевшихся у мальчика через x5, а число десятикопеечных монет, имевшихся у мальчика через х10.

Тогда имеют место следующие соотношения:

х5 + х10 = 25;

5 * х5 + 10 * х10 = 150.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х5 = 25 - х10 из первого уравнения, получаем:

5 * (25 - х10) + 10 * х10 = 150;

125 - 5 * х5 + 10 * х10 = 150;

125 + 5 * х10 = 150;

(125 + 5 * х10) / 5 = 150 / 5;

25 + х10 = 30;

х10 = 30 - 25;

х10 = 5.

Найдем х5:

х5 = 25 - х10 = 25 - 5 = 20.

Ответ: 20 пятикопеечных монет и 5 десятикопеечных монет.