В треугольнике АВС внешний угол при вершине В на 40 градусов больше внешнего угла при вершине А, а угол С равен 40 градусов. Определите, какая из сторон - АВ, ВС или АС-наибольшая ...

Пусть внешний угол при вершине А равен х, тогда внешний угол при вершине В равен х+40 градусов.

Сумма смежных углов составляет 180 градусов, значит угол А = 180-х градусов, угол В = 180-х-40 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим уравнение:

угол А + угол В + угол С = 180;

180-х+180-х-40+40=180;

2 х=180;

х=180/2=90 градусов.

Получаем: угол А = 180-90 = 90 градусов, угол В = 180-90-40 = 50 градусов, угол С по условию равен 40 градусов.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, значит сторона ВС, лежащая против угла А, - наибольшая.