Загадано трехзначное число, последняя цифра 5, произведение цифры сотен и цифры десятков в 25 раз меньше загаданого числа. Что за число?

1. Известно, что последняя цифра трехзначного числа 5.

Также в задаче сказано, что произведение его первой и второй цифр в 25 раз меньше данного числа.

Значит искомое число делится на 25 без остатка.

Получается, по правилам делимости, трехзначное число заканчивается на 25 или 75.

2. Пусть вторая цифра 2.

Обозначим первую цифру за Х.

Получаем, что 2 * Х * 25 = Х * 100 + 25.

50 * Х = 100 * Х + 25.

У такого уравнения положительных решений нет.

3. Пусть вторая цифра равна 7.

Тогда получаем 7 * Х * 25 = Х * 100 + 75.

7 * Х = 4 * Х + 3.

3 * Х = 3.

Х = 1.

Искомое число 175.

175 = 1 * 7 * 25.

Ответ: загадано число 175.