Средний возраст членов некоторой спортивной команды равен 24 годам. Когда вместо ветерана, возраст которого 32 года, пришёл 20-летний игрок, средний возраст членов команды стал равнятсься 22 годам. Сколько человек в команде?

Обозначим через S сумму всех возрастов игроков команды, исключая 32-х летнего ветерана, а через N - число всех членов команды.

Из условия задачи известно, что средний возраст всех членов команды равен 24 годам, следовательно, можем записать следующее соотношение:

(S + 32) / N = 24.

Также известно, что когда место ветерана занял 20-летний игрок, средний возраст членов команды стал равен 22 годам, следовательно, можем записать следующее соотношение:

(S + 20) / N = 22.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

(S + 32) / N - (S + 20) / N = 24 - 22;

S/N + 32/N - S/N - 20/N = 2;

12/N = 2;

N = 12 / 2;

N = 6.

Ответ: в команде 6 игроков.