Дан равнобедренный иреугольник бокавая сторона равна 5 а периметр равен 16, найдите площадь

В равнобедренном треугольнике две стороны равны, найдём третью - основание треугольника, зная формулу периметра:

P = 2a + b;

b = P - 2a = 16 - 10 = 6.

К основанию проведём высоту, которая в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, и медианой.

Рассмотрим один из полученных прямоугольных треугольников, в котором нам известна гипотенуза 5 и один катет 1/2 * 6 = 3. По теореме Пифагора найдём второй катет (высоту):

h = √ (25 - 9) = √16 = 4.

Нам известна высота и сторона, к которой она проведена, можем найти площадь треугольника:

S = 1/2 * b * h = 1/2 * 6 * 4 = 12.

Ответ: площадь треугольника 12.