из города M в город N вышел автобус со скоростью 40 км/ч. через четверть часа он встретил ехавшию из города N легковую автомашину. эта машина доехала до город M, через 15 минут выехола обратно в город N и обогнала автобус в 20 км от города N. найдите расстояние между городами M и N, если скорость легковой автомашины 50 км/ч

Автобус, скорость которого равна 40 км/ч, встретил легковую машину через 15 минут, значит к моменту встречи он проехал:

40 * 1/4 = 10 (км).

Так как скорость легковой машины равна 50 км/ч, она это расстояние проедет за:

10 : 5 = 0,2 часа.

По условию задачи, легковая машина выехала через 15 минут, значит автобус уже был в пути:

0,2 + 0,25 = 0,45 часа.

Допустим, легковая обогнала автобус через х часов. Составим следующее уравнение:

50 * х = 40 * (х + 0,45),

50 * х - 40 * х = 18,

10 * х = 18,

х = 1,8 (ч).

Так как расстояние от места встречи до N равно 20 км, то расстояние от M до N равно:

50 * 1,8 + 20 = 110 (км).