сколько членов арифметической прогрессии - 15; - 12; ... меньше числа 34

Выясним, какому значению соответствует разность этой прогрессии, если мы точно знаем из условия, что она начинается с числа - 15, а следующим за ним идет число - 12:

d = - 12 - (-15) = 3.

Выразим номер члена этой прогрессии, что меньше 34, для чего используем переменную а.

Тогда значение, что он будет принимать, возможно будет выразить следующим образом: - 15 + 3 * (а - 1).

Теперь запишем неравенство и узнаем максимальное а:

-15 + 3 * (а - 1) < 34;

3 а < 52

а < 17 1/3.

а_max = 17.

Ответ: Таких чисел 17.