Рыболов отправился на лодке от пристани по течению реки. Назад ему надо вернутся через 6 ч. Собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. На какое наибольшее расстояние может отъехать рыболов, если он планирует пробыть на берегу не менее 4 ч?

1) Найдем скорость лодки по течению реки.

8 + 2 = 10 (км/ч).

2) Найдем скорость лодки против течения реки.

8 - 2 = 6 (км/ч).

3) Найдем время, которое рыболов потратит на движение по реке, туда и обратно.

6 - 4 = 2 (ч).

4) Найдем расстояние, на которое рыболов может удалиться от пристани.

Пусть это расстояние равно х километров. На путь по течению реки рыболов потратит х/10 часов, а на обратный путь, против течения реки - х/6 часов. По условию задачи известно, что на весь путь рыболов может потратить (х/10 + х/6) часов или 2 часа. Составим уравнение и решим его.

х/10 + х/6 = 2;

(6 х + 10 х) / 60 = 2;

16 х = 60 * 2;

16 х = 120;

х = 120 : 16;

х = 7,5 (км).

Ответ. 7,5 км.